CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP

MÔN ĐẠI SỐ 8

Trường:
Giáo viên:

MỞ ĐẦU

Gấu Pooh tìm mật

Gấu Pooh muốn tìm mật ong để mời các bạn
thân thiết của mình. Em hãy giúp bạn gấu bằng
cách trả lời các câu hỏi sau nhé.
Mỗi câu trả lời đúng bạn gấu sẽ tiến gần hơn
đến chỗ có mật ong đấy.

1
4

5

2

6
3
7

2

Câu 1: Kết quả của phép tính: 4 x .2 xy
3

A

8x y

B

8x 2 y
3

C

4x y

D

4x 2 y

Câu 2: Kết quả của phép tính:  2 x .5 y

A

10xy

B

 10xy

C

 10x 2 y

D

10x 2 y

Câu 3: Kết quả của phép tính: 5 xy. 2 xy 2  3 y 

A

10 x 2 y 3  15 xy 2

B

 10 x 2 y 3  15 xy 2

C

10 x 2 y 3  15 xy 2

D

 10 x 2 y 3  15 xy 2

2
3 2
x
y

7
x
z .xyz
Câu 4: Kết quả của phép tính: 

A

x3 yz  7 x 4 yz 3

B

x3 y 2 z  7 x 3 yz 3

C

x 3 y 2 z  7 x 4 yz 3

D

x3 yz  7 x 4 z 3

Câu 5: Kết quả của phép tính:

A

1 2
 x y  x5 y 2
5

B



1 2
x y  x5 y 2
5

C



1 2
1 5 2
x y
x y
5
25

D



1 2
1
x y  x5 y 2
5
25

 1 
4 2

x
.
xy

5
x
y 



 5 

Câu 6: Kết quả của phép tính: x  x 2  y   x 2  x  y 

A

 xy  2 x3  x 2 y

B

 xy  x 2 y

C
D

 xy  2 x 3  x 2 y
 xy  x 2 y

Câu 7: Kết quả của phép tính: x  x 2  y   x 2  x  y   xy  x  1

A

 2xy

B

2xy

C
D

2

 2x y
2

2x y

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC
(Tiết 2)

2. Nhân đa thức với đa thức
HĐ3: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực
hiện phép nhân : 2 x  3. x 2  5 x  4 
HĐ4: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân : 2 x  3 y . x 2  5 xy  4 y 2 
Giải:
2
2
2
2
x

3
y
.
x

5
xy

4
y
2
x

3
.
x

5
x

4


HĐ4:






HĐ3:
2 x. x  5 x  4   3. x  5 x  4 
2 x3  10 x 2  8 x  3 x 2  15 x  12
2 x 3  7 x 2  7 x  12
2

2

2 x. x 2  5 xy  4 y 2   3 y. x 2  5 xy  4 y 2 
2 x 3  10 x 2 y  8 xy 2  3 x 2 y  15 xy 2  12 y 3
2 x 3  7 x 2 y  7 xy 2  12 y 3

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau

Chú ý
- Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:
A.B B. A (giao hoán);  A.B .C A.B.C  (kết hợp);
A. B  C A.B  A.C (phân phối đối với phép cộng)
- Nếu A, B, C là những đa thức tuỳ ý thì A.B.C  A.B .C  A. B.C 

Bài toán mở đầu.
Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị
bởi M x  3 y  2và N x  y . Khi đó, diện tích hình chữ nhật
được biểu thị bởi: M .N  x  3 y  2  x  y 
Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó
được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay
không?
Ví dụ 3. Ta thực hiện phép nhân như sau:

 x  3 y  2 . x  y 

x 2  xy  3 xy  3 y 2  2 x  2 y
x 2  4 xy  3 y 2  2 x  2 y

Tích của hai đa thức
cũng là một đa thức

Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức:
 x  y 2 x  y    x  y 2 x  y 
Giải:
Biểu thức đã cho có dạng A  B, trong đó A  x  y 2 x  y  và
B  x  y 2 x  y 
Ta rút gọn riêng từng biểu thức A và B
A  x  y 2 x  y  2 x 2  xy  2 xy  y 2 2 x 2  xy  y 2

B  x  y 2 x  y  2 x 2  xy  2 xy  y 2 2 x 2  xy  y 2

Từ đó ta có:  x  y 2 x  y    x  y 2 x  y   A  B
2 x 2  xy  y 2   2 x 2  xy  y 2 

2 x 2  xy  y 2  2 x 2  xy  y 2 2xy

Ví dụ 4. Cách khác

 x  y .2 x  y    x  y 2 x  y 

2 x 2  xy  2 xy  y 2   2 x 2  xy  2 xy  y 2 
2 x 2  xy  y 2   2 x 2  xy  y 2 
2 x 2  xy  y 2  2 x 2  xy  y 2
2xy

LUYỆN TẬP

Luyện tập 3: Thực hiện phép nhân
a ) 2 x  y .4 x 2  2 xy  y 2 

b)  x 2 y 2  3.3  x 2 y 2 

Giải:

a ) 2 x  y .4 x 2  2 xy  y 2 

2 x.4 x 2  2 xy  y 2   y.4 x 2  2 xy  y 2 

8 x 3  4 x 2 y  2 xy 2   4 x 2 y  2 xy 2  y 3 
8x3  y 3

b)  x 2 y 2  3.3  x 2 y 2 
3 x 2 y 2  x 4 y 4  9  3x 2 y 2
x 4 y 4  9

VẬN DỤNG

Thử thách nhỏ. Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:
P 2k  3.3m  2   3k  2 2m  3

a) Rút gọn biểu thức P
b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k
vàm , giá trị của biểu thức P luôn là một số
nguyên chia hết cho 5.
Giải

Hãy viết P dưới dạng
P = 5n, trong đó n là
một số nguyên nào
đó.

a ) P 2k  3.3m  2   3k  2 2m  3

6km  4k  9m  6   6km  9k  4m  6 
5k  5m

b) Ta có: P 5k  5m 5 k  m 5
Vậy tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức
P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc:Quy tắc nhận hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai
đa thức.
- Làm bài tập 1.27; 1.28; 1.29 SGK trang 21
- Ôn tập phép chia hai đơn thức một biến, chia đa thức cho đơn thức đã học
ở lớp 7 và đọc trước bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức.