TRƯỜNG THCS ………….……

Bài 2

ĐA THỨC

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
HS quan sát hình 1.1 trong SGK/ T11
và nêu biểu thức biểu thị diện tích
của hình bên.

Gợi ý:
- Diện tích hình tam giác: .......
- Diện tích hình vuông có cạnh x : ......
- Diện tích hình vuông có cạnh y : .......
- Diện tích hình : .........

2

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1
Biểu thức x  y  xy được gọi là một đa thức
2
Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu những khái niệm ban
đầu về đa thức nhiều biến (gọi đơn giản là đa thức) trong đó
đa thức một biến đã học chỉ là trường hợp riêng.
2

NV1:
HS HĐ cặp đôi thực hiện làm HĐ1, HĐ2, HĐ3
trong SGK/ T11.
? Đa thức là gì. Hạng tử của đa thức là gì?
+ HĐ1. Đa thức một biến là tổng của những đơn thức
5
4
x

2
x
 3x
có cùng một biến. Ví dụ đa thức một biến là
+ HĐ2. Hai đơn thức:

2; xy

1
+ HĐ3. là 2  xy  x  z
2

+ Đa thức là tổng của những đơn
thức;
mỗi đơn thức trong tổng gọi là
một hạng tử của đa thức đó.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Đa thức

Kết luận

1
+ Biểu thức 2  xy  x  z được gọi là đa thức
2
+ Hạng tử của đa thức trên là

1
2; xy;  x; z
2

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức
trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
! Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Đa thức

Ví dụ 1:
Ví dụ 1: Tìm các hạng tử của đa thức

A  x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3  xy  1
Giải: Đa thức A có 6 hạng tử là:
3

2

2

3

x ;  3 x y;3 xy ;  y ; xy;  1

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Đa thức

NV2:
HS vận dụng làm luyện tập 1+ vận dụng trong SGK/T 12.
Giải: Luyện tập 1: Các đa thức là

1
3 xy  1; x  x; 2 x  3 y
2
2
2
- Hạng tử của đa thức 3 xy  1 là 3 xy ;  1
1
1
x; x
- Hạng tử của đa thức x  x
là
2
2
2 x; 3 y
- Hạng tử của đa thức 2 x  3 y là
2

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Đa thức

Vận dụng:
a) 8 x  7 y
b) 30 x  24 y
c) Mỗi biểu thức của câu trên đều là đa thức.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Đa thức

2

2

2

+ Xét đa thức B 2 x  3 xy  x  3 y  5 xy
. Trong đa thức B có hai hạng tử nào là đơn thức đồng dạng không?
3
2
2
3
+ Xét đa thức A x  3 x y  3 xy  y  xy  1
. Trong đa thức A có hai hạng tử nào là đơn thức đồng dạng không?
Giải
Trong đa thức B có các hạng tử là đơn thức đồng dạng:
2
2
2 x ; x và  3 xy;5 xy
Trong đa thức A không có hai hạng tử nào là đơn thức đồng dạng.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

II. Đa thức thu gọn

• Từ 2 đa thức B và A, ta thấy trong đa thức B có hai
hạng tử đồng dạng.
• Trái lại, trong đa thức A không có hai hạng tử nào
đồng dạng. Ta nói A là một đa thức thu gọn.
- Kết luận: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai
hạng tử nào đồng dạng.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

II. Đa thức thu gọn

HS thu gọn đa thức

2

2

2

B 2 x  3xy  x  3 y  5 xy

- Hướng dẫn HS:
+ Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng.
+ Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm
Giải: + Thu gọn đa thức:

B 2 x 2  3 xy  x 2  3 y 2  5 xy
2
2
2
2 x  x    3xy  5 xy   3 y

2 x3  2 xy  3 y 2

(Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng)

(Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm)

2 x3  2 xy  3 y 2 nhận được gọi là dạng thu gọn của đa thức B.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

II. Đa thức thu gọn

* Chú ý: Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu
không có yêu cầu gì khác).
? Đa thức phần mở đầu là một đa thức thu gọn.
HS đọc hiểu ví dụ 2/ SGK. T13.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
NV3: HS HĐ cặp đôi thực hiện luyện tập 2. SGK/ T13.

1 4
2 4
2 2
2
N

5
y
z

2
xy
z

x

2
y
z

x

xy
z
- Đa thức
3
3
2 2

2

a) Thu gọn đa thức N.

1 4
2 2 2 4
N 5 y z  2 xy z  x  2 y z  x  xy 2 z
3
3
1 4 2 4
2 2
2 2
2
2
5 y z  2 y z    2 xy z  xy z    x  x 
3 
3
3 y 2 z 2  2 xy 2 z  x 4
2 2

2

Kết luận

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Chú ý:
+ Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0.
+ Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không
có bậc xác định.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Ví dụ 3. SGK/ T13
Cho đa thức

1
4
4
P 3 x  xyz  3 x  xyz  2 x 2 y  6 z
3
3
4

a) Tìm bậc của đa thức P.

1
b) Tính giá trị của P khi x 1; y 3; z 
3

Giải:
a. Thu gọn:

1
4
4
2
P 3x  xyz  3 x  xyz  2 x y  6 z
3
3
4
1

4
4
3 x  3 x    xyz  xyz   2 x 2 y  6 z
3
3

 xyz  2 x 2 y  6 z
4

Đa thức P có bậc là 3.
b) Thay x 1; y 3; z
2

1
 vào đa thức thu gọn của
3

P  xyz  2 x y  6 z

1
1
2
 1.1.3   2.1 .3  6 
3
3
 1  6  2 3

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
NV4: HS hoạt động nhóm thực hiện luyện tập 3. SGK/ T13

Giải

Tìm bậc của đa thức
2

2

a ) Q 5 x  7 xy  2,5 y  2 x  8,3 y  1
Đa thức Q có bậc là 2.
1 3
3 2 2
5
5
2
b) H 4 x  x y  x y  4 x  2 y  7
2
4
1 3
3 2 2
5
5
2
4 x  4 x   x y  x y  2 y  7
2
4
1 3
3 2 2
 x y  x y  2 y 2  7
2
4
Đa thức H có bậc 4

* Chú ý: Khi tìm bậc
của một đa thức,
trước hết ta phải thu
gọn đa thức đó.

Tổng
kết kiến
thức

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không
là đa thức?

A.
C.

2

 x  3x  1
2023
Đáp án: D

B.

x
5

D.

xy  x  2

2

2

Câu 2: Các hạng tử của đa thức A 3 x y  y  3xy  5 là
2

2

A. 3 x y; y ;3xy;  5
2

2

C. 3 x y; y ;  3 xy;  5

Đáp án: B

2

2

2

2

B. 3 x y;  y ;3 xy;  5
D. 3 x y;  y ;  3 xy;  5

Câu 3: Đa thức nào sau đây là đa thức thu gọn

2

2

A. 2 x y  x  2 xy  6
2

2

C. 5 x y  xy  3 x y  9

Đáp án: A

B.

2

x  5  3 xy  4
2

D. x  xy  2 x  3 xy  4

Câu 4: Bậc của đa thức

2

A 5 x y  x  2 xy  10 là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đáp án: C

4

Câu 5: Bậc của đa thức

5

2

B x  x y  x  8 xy  7 là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Đáp án: A

5

1 2
1 2
1 2
2
Câu 6: Tính giá trị của đa thức P 3 x y  0,5 xy  xy  2 xy  5 xy  3 x y

tại

x 1; y 2
A. 12

B. 10

C. -12

D. -10

Đáp án: C

Vận dụng
Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg), giá nho là y (đ/kg).
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a) 5kg táo và 8kg nho.
b) 10 thùng táo và 15 thùng nho biết mỗi
thùng táo có 12kg và mỗi thùng nho có
10kg.
c) Mỗi biểu thức ở hai câu trên có phải là đa
thức không?

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Nắm vững khái niệm đa thức, đa thức thu gọn,
cách thu gọn và bậc của đa thức.
- Làm BT trong SGK 1.81.13/ t14.